Etude des textes de :
Bellarmin, Galilée, Barberini
Au début du XVIIème siècle, un débat d'une importance capitale pour l'avenir de la science s'engage entre les partisans de la cosmologie copernicienne et ceux de la cosmologie Ptoléméenne. Galilée est directement concerné par ce débat, puisque c'est lui-même qui l'a lancé en reprenant les thèses de Copernic en astronomie. Mais à la différence de ce dernier, Galilée ne demande pas seulement aux hypothèses de Copernic de sauver les phénomènes, sans exiger d'elles qu'elles soient vraies ou, du moins, vraisemblables, il veut que les fondements de la théorie astronomique soient conformes à la réalité ; et c'est précisément pour cette raison qu'un débat s'instaure. Ainsi, avec Galilée, refait surface l'opposition entre instrumentalisme et réalisme en science.
Les trois textes ici présentés permettent de se projeter au cœur de ce débat, puisqu'ils opposent deux conceptions de la réalité, ou plutôt deux réalismes, celui de Copernic défendu par Galilée et celui de Ptolémée défendu par Bellarmin. Mais ces textes, et plus précisément le texte de Barberini et celui de Galilée, relèvent également le problème de la véracité de la méthode expérimentale en science. C'est pourquoi nous verrons d'une part, au travers des textes de Bellarmin et de Galilée, en quoi consiste ce débat entre instrumentalisme et réalisme en astronomie, et d'autre part nous verrons, au travers des textes de Barberini, de Galilée et de Bellarmin, si la méthode expérimentale de Galilée, qui passe pour l'inventeur de cette méthode en science, est scientifiquement fondée ?
Pour comprendre le débat entre instrumentalisme et réalisme, il faut remonter à l'antiquité, et plus précisément à Platon. En effet, ce dernier opposait la méthode des astronomes à celle des physiciens. La première consiste à reconstruire les orbites des corps célestes de manière à ce que les résultats des calculs coïncident avec les observations. La seule contrainte est de sauver les apparences. Pour le reste, les astronomes ont la plus grande liberté dans leurs hypothèses : leurs théories sont des expédients de calcul, des fictions mentales commodes. Tout autre est la situation du physicien qui décrit la réalité et dont la théorie n'est recevable qu'à condition d'être vraie, c'est-à-dire conforme à la réalité. Ainsi, depuis l'antiquité, l'astronomie a toujours été placée du côté de l'instrumentalisme et la physique du côté du réalisme. Et c'est dans ce sens que le cardinal Bellarmin, dans sa lettre à Foscarini, conçoit ces deux domaines distincts que sont l'astronomie et la physique. En effet, selon lui, il est nécessaire en astronomie de se contenter "de parler ex suppositione, et non pas d'une manière absolue". Cela signifie qu'à titre d'hypothèse arbitraire une théorie astronomique peut être considérée comme vraie, mais celle-ci ne peut en aucun cas décrire la réalité. Cette remarque du cardinal Bellarmin est directement destinée à Galilée, non pas dans un but punitif, mais plutôt préventif. En effet, ce qui engendra le débat sur les thèses de Copernic en astronomie ne sont pas les thèses elles-mêmes, mais la façon de les interpréter et surtout de les appliquer. Pour mieux comprendre cette idée, il faut rappeler brièvement la conception de Copernic. Dès 1505, Copernic fut séduit par l'hypothèse selon laquelle la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil qui lui reste immobile au centre de la sphère céleste. Cette hypothèse dite "héliocentrique" remettait en cause la vision admise depuis l'antiquité. En effet, les Anciens plaçaient la Terre, immobile, au centre de l'univers ; le Soleil et les planètes tournant autour de ce centre. Ce système appelé "géocentrique" connut sa plus grande perfection avec Ptolémée, le dernier grand astronome de l'Antiquité au IIème siècle de notre ère. Partant de l'hypothèse héliocentrique d'Aristarque de Samos, Copernic construisit un modèle mathématique permettant de calculer les mouvements planétaires aussi bien, sinon mieux, qu'avec le modèle de Ptolémée. Ce fut là son véritable mérite. Copernic, en homme prudent, se garda de publier prématurément ses conclusions. En effet, celles-ci risquaient de choquer les philosophes et les théologiens de l'époque, du fait de la nouvelle conception de l'univers que celles-ci engendraient. C'est pourquoi Osiander, théologien luthérien, effrayé par l'audace des idées coperniciennes et craignant les réactions des milieux ecclésiastiques, s'empressa de rédiger une préface visant à amortir le choc culturel que risquait de provoquer une telle publication. Dans la préface l'auteur se fait modeste. Il explique que le but de l'astronomie est de sauver les apparences, c'est-à-dire de rendre compte des phénomènes observés. En partant d'hypothèses convenables, il s'agit de prévoir et de calculer la position des astres à un instant donné. Ces hypothèses n'ont pas la prétention de correspondre à la réalité. Ce sont de simples instruments, des points de départ permettant les calculs ultérieurs. Par cette préface, nous voyons donc qu'Osiander place Copernic du coté de l'instrumentalisme. Mais qu'en est-il réellement ? En effet, la préface, anonyme, fut un certain temps attribuée à Copernic. En fait, elle ne reflète en rien la pensée intime de Copernic, car celui-ci croyait sincèrement à la véracité de l'hypothèse héliocentrique. On peut en donner comme preuve la dédicace qu'il écrivit de sa main au pape Paul III, où Il y affirme la réalité de la mobilité de la Terre.
Il semble donc, qu'à l'époque de Galilée, la majorité des lecteurs de Copernic et plus particulièrement Bellarmin prenait les hypothèses de ce dernier "ex suppositione et non pas d'une manière absolue". Pourtant, Galilée, à la différence de la majorité de ses contemporains, considère les hypothèses de Copernic conformes à la réalité. Mais qu'est-ce qui pousse Galilée à les considérer conformes à la réalité ? Ce qui sépare Galilée et Copernic au niveau méthodologique est l'observation. En effet, son invention, les perspicilli, c'est-à-dire la lunette astronomique, permis pour la première fois dans l'histoire de l'astronomie de voir des choses qui n'avaient jusqu'à présent pu être vues. Cela lui permis entre autres de découvrir les tâches solaires, qui montrent que le Soleil n'est pas figé dans une immobilité éternelle, que la Terre n'est pas la seule planète à posséder un satellite, puisque Jupiter en possède un aussi, ou encore que la lune n'est pas cette belle sphère bien lisse qui se meut en vertu de sa perfection, mais que son aspect ressemble étrangement à celui de la Terre. Toutes ces nouvelles découvertes ont donc renforcé sa confiance dans la véracité du système héliocentrique de Copernic. Mais ces découvertes sont également une attaque directe à la physique d'Aristote, et au système de Ptolémée qui sont les deux modèles de la science de cette époque. En effet, en montrant que la lune n'est pas une sphère bien lisse, et en faisant de la Terre un astre parmi les autres, Galilée décrit une réalité bien différente de celle qui était connue à cette époque. Il semblait donc inévitable qu'un conflit entre ces deux réalismes éclate ; car encore un fois, ce ne sont pas les observations de Galilée qui ont suscité ce conflit, mais le fait d'affirmer qu'elles décrivaient la réalité.
Cependant, Galilée reste prudent dans ses propos. En effet, dans le texte sur le réalisme en physique, Galilée émet comme une sorte de réponse à la lettre adressée à Foscarini par le cardinal Bellarmin : "Ne point croire que le mouvement de la Terre soit susceptible de démonstration tant que cette démonstration n'a pas été exposée est une conduite très prudente ; aussi ne demandons-nous pas que personne croie une telle chose sans démonstration ; la seule chose que nous recherchions c'est que, pour le bien de la Sainte Eglise, on examine avec une extrême sévérité tout ce qu'ont produit ceux qui suivent une telle doctrine ou tout ce qu'ils pourraient produire". Cette affirmation de Galilée signifie que sans démonstration, les thèses de Copernic telles que le mouvement de la Terre, doivent être prises seulement ex suppositionne, comme l'avait énoncé Bellarmin. Cependant, pour être sûre de les admettre seulement ex suppositionne, il faut apporter des démonstrations qui ou bien les réfuteront, ou bien les confirmeront. Par cette affirmation, Galilée reste donc prudent, car il va dans le sens de Bellarmin. Mais d'un autre côté, il pense pouvoir démontrer la réalité des hypothèses de Copernic. De plus, il ajoute que ses travaux doivent être exécutés "pour le bien de la Sainte Eglise". Ainsi, il n'y a pas de raison d'aller à l'encontre de sa déclaration, puisque non seulement Galilée place Copernic du côté de l'instrumentalisme, mais aussi parce que les démonstrations qu'ils pensent pouvoir apporter seraient faites pour le bien de l'Eglise.
Galilée, selon Bellarmin, doit donc agir en tant que mathématicien : "Dire qu'en supposant la Terre en mouvement et le Soleil immobile, on sauve toutes les apparences mieux que ne le pourraient faire les excentriques et les épicycles, c'est très bien dire ; cela n'offre aucun danger et cela suffit au mathématicien." Le Cardinal exprime ici une opinion reflétant celle de beaucoup de Jésuites de son temps. Ceux-ci préconisaient la distinction entre la physique traditionnelle appelée "philosophie naturelle", qui se préoccupe des causes et reste dominée par les idées d'Aristote et les "sciences mathématiques". Ces dernières, parmi lesquelles ils rangent l'astronomie et l'optique, utilisent d'utiles fictions mathématiques, que l'on appelle aujourd'hui des modèles, qui permettent de rendre compte des phénomènes observés. L'avantage de cette distinction était de pouvoir contourner les grands problèmes de fond et, entre autres, de ne pas porter atteinte aux doctrines d'Aristote tout en n'empêchant pas la science de progresser grâce à des modèles de plus en plus perfectionnés. Les jésuites avaient trouvé cette façon de concilier modernité et tradition. A ce sujet, lorsque Galilée fut nommé en qualité de premier mathématicien du grand-duc de Toscane en 1610, il demanda de rajouter à son titre de mathématicien celui de philosophe. Il faut voir en cette requête plus qu'une vaine satisfaction d'amour-propre. La philosophie dont il est question est "la philosophie naturelle". Dans sa requête, il pensait à la distinction entre astronomes mathématiciens et astronomes physiciens. Les premiers s'occupent à construire des modèles mathématiques de l'univers sidéral, permettant de sauver les apparences, ceci sans se soucier de la conformité de ces modèles à la réalité des choses. Les seconds, en revanche, souhaitaient déterminer la vraie nature, la configuration et les propriétés des corps célestes. Un astronome mathématicien pouvait donc se permettre toutes les audaces sans être inquiété. En étant considéré comme astronome physicien, les paroles de Galilée sont devenues dangereuses, à l'inverse de Copernic qui eut la sagesse de se laisser ranger seulement dans la catégorie des astronomes mathématiciens.
Mais pour qui et pourquoi cela représentait-il un danger ? Bellarmin nous le dit dans cette phrase : "cela risque non seulement d'irriter tous les philosophes et tous les théologiens scolastiques, mais encore de nuire à la foi et de rendre fausse la Sainte Ecriture." Nous avons vu plus haut qu'affirmer que le Soleil est réellement fixe et que la Terre est réellement en mouvement va à l'encontre du système de Ptolémée et de la physique d'Aristote appréciée par la majorité des philosophes et des théologiens scolastiques. C'est donc en cela que cette affirmation représente un danger pour ces derniers. Mais en considérant cette hypothèse de Copernic en tant que description de la réalité, Galilée va également à l'encontre de la Sainte Ecriture. En effet, certains textes bibliques semblaient inconciliables avec la nouvelle astronomie. L'un des textes les plus célèbre invoqué contre les vues de Copernic se trouve dans le livre de Josué au chapitre X, verset 12 et 13 : "Alors Josué parla au Seigneur[...] et dit en présence d'Israël : "Soleil, arrête-toi sur Gabaon, Lune, sur la vallée d'Ayyalôn!" Et le Soleil s'arrêta et la Lune s'immobilisa jusqu'à ce que la nation se fût vengée de ses ennemis[...]. Le Soleil s'immobilisa au milieu des cieux et il ne se hâta pas de se coucher pendant près d'un jour entier." Comment le Seigneur pouvait-il arrêter le Soleil si celui-ci, selon Copernic, était fixe ? Les théologiens invoquaient aussi un poème de Job : "Sur un ordre, le Soleil ne se lève pas, il met les étoiles sous scellés."(Job, 9,7). Et selon le Psaume CIV, la Terre "est à tout jamais inébranlable." On remarque donc qu'en considérant, comme le fait Galilée, les thèses de Copernic comme conformes à la réalité, l'Ecriture Sainte devient fausse. Il est certain que les vues nouvelles posaient de redoutables questions à la théologie de cette époque. Par exemple, si la Terre n'est qu'une planète parmi d'autres, il se pourrait que ces planètes fussent habitées. Dieu n'aurait-il pas dû, à l'intention de ces autres populations, multiplier la révélation et peut-être l'incarnation elle-même ? Ces hommes lointains qui n'auraient pas eu Adam et Eve comme ancêtres seraient-ils exempts du péché originel ? Si Copernic a raison, ne faudrait-il pas opérer des révisions déchirantes en théologie ? Toutes ces questions demandent des réponses bien trop compliquées. C'est pourquoi en considérant réellement la Terre en mouvement et le Soleil immobile, Galilée se heurte à une énorme difficulté : aller à l'encontre de la Sainte Ecriture. Cependant, dans la suite de la lettre à Foscarini, Bellarmin ajoute discrètement un élément d'une grande importance sur ce sujet : "Si l'on avait une démonstration certaine que le Soleil se tient au centre du Monde, que la Terre est au troisième ciel, que ce n'est pas le Soleil qui tourne autour de la Terre, mais la Terre qui tourne autour du Soleil, alors, il faudrait procéder avec beaucoup de circonspection en l'explication de l'Ecriture." En matière d'exégèse, Bellarmin se retranche derrière une décision du concile de Trente qui interdit l'interprétation des Ecritures en un sens contraire à l'opinion commune des pères de l'Eglise. Pourtant, par cette remarque, Bellarmin déclare clairement que s'il devait y avoir une preuve réelle d'ordre scientifique, prouvant la réalité des hypothèses de Copernic, on pourrait être amené à réviser l'interprétation de certains passages de l'Ecriture. Le message que Bellarmin adresse à Galilée est clair : apportez des preuves de la véracité du système de Copernic, sinon bornez-vous à parler par hypothèses. Cependant, Bellarmin est persuadé que ces preuves réelles n'existent pas : "Autre chose est de prouver que l'on sauve les apparences en supposant que le Soleil est au centre du monde et que la Terre est dans le ciel, autre chose est de démontrer qu'en vérité le Soleil est au centre du monde et la Terre dans le ciel. En ce qui concerne la première démonstration, je crois qu'elle peut être donnée ; mais de la seconde, je doute fort".
Ainsi, Galilée n'a plus le choix : il doit donner des preuves de ce qu'il avance ou bien se borner à admettre que le système de Copernic ne fait que sauver les phénomènes et ne décrit en rien la réalité. Galilée, convaincu de la réalité du système copernicien, ne peut s'empêcher d'en donner des preuves. Mais ces preuves sont-elles scientifiquement fondées ? Selon Galilée, les objections présentées contre le système héliocentrique semblent faciles à réfuter. La conviction de Galilée reposait d'abord sur l'impressionnante série d'observations astronomiques qu'il put effectuer grâce à sa lunette. L'une des plus intéressantes fut la découverte des phases de Vénus qui étaient inexplicables dans le modèle de Ptolémée. La révolution apportée par cet instrument d'observation est de traduire par une manifestation sensorielle des choses qui étaient jusqu'alors inaccessibles par les sens. Cependant, la découverte des phases de Vénus ne suffisait pas à valider le système de Copernic, car le système de Tycho Brahé permettait, lui aussi, de rendre compte de cette observation. On sait que Galilée n'a jamais voulu prendre en compte le système de Tycho Brahé qu'il ignore superbement, tout comme il n'a jamais pris au sérieux la notion de trajectoire elliptique de Kepler. Ces remarques permettent de voir les limites au niveau scientifique de Galilée, c'est-à-dire d'écarter, a priori, une hypothèse, chose que ne doit jamais faire un scientifique. Galilée attachait également une importance décisive aux preuves physiques et mêmes strictement mécaniques. Dans son esprit il s'agissait de preuves irréfutables. Il crut détenir une telle preuve décisive en observant les marées océaniques. Galilée explique le mouvement périodique des océans par la variation quotidienne de la vitesse résultant de la composition des vitesses des deux mouvements de la Terre, vitesses qui tantôt s'ajoutent et tantôt se retranchent. Cette explication avait pour rôle de prouver le mouvement de la Terre. Cependant, cette explication n'est pas fausse, mais insuffisante. En effet, l'effet dû à la composition des deux mouvements de la Terre est réel, mais l'amplitude du mouvement des eaux marines qu'on peut lui attribuer n'est de l'ordre de quelques centimètres, alors que l'amplitude réelle est bien plus grande. Il s'agit donc d'un effet du second ordre par rapport à l'effet principal qui est l'attraction de la Lune et du Soleil. Il faut ajouter à cela que l'attraction lunaire avait été suggérée par Kepler et rejetée par Galilée qui qualifia cette hypothèse "d'enfantillage" dans le Dialogue. On peut remarquer, encore une fois, que Galilée n'agit pas en scientifique en rejetant a priori cette hypothèse.
Mais quelle est la méthode utilisée par Galilée pour prouver le réalisme du système Copernicien ? La méthode utilisée par Galilée est la méthode hypothético-déductive. Celle-ci consiste à poser au départ une hypothèse, comme un simple postulat dont la valeur de vérité est laissée en suspend. De cette hypothèse, elle tire les conséquences qui participent naturellement de la neutralité du principe quant au vrai et au faux. Seul compte la cohérence formelle. On ne se souci pas de la vérité matérielle des propositions qui sont dans le raisonnement. Mais on peut faire intervenir d'autres moyens, telles que l'expérience et l'observation, pour montrer la vérité ou la fausseté de l'hypothèse. Pour le cas précis du système Copernicien, Galilée a pris l'hypothèse de l'héliocentrisme. De cette hypothèse, il a déduit des conséquences susceptibles d'être confrontées avec les résultats des observations, tels que le mouvement des planètes, ou les phases de Vénus. Chaque confrontation réussie constitue un succès pour le modèle en question. La crédibilité du modèle croît au fur et à mesure que le nombre de succès augmente.
Dans le texte sur le réalisme en physique, Galilée énonce la façon de conduire la démonstration du réalisme du système copernicien. Cette conduite est de trois ordres : il faut examiner "avec une extrême sévérité tout ce qu'ont produit ceux qui suivent une telle doctrine ou tout ce qu'ils pourraient produire". Galilée fait référence ici à Copernic, mais également à tous ceux qui soutiennent le système héliocentrique. Ensuite, "qu'on n'admette aucune de leurs propositions, à moins que les arguments dont elle tire sa force ne surpassent de beaucoup les raisons de l'autre partie." Les arguments dont parle Galilée représentent l'argumentation par l'expérience. En effet, seule la confrontation des hypothèses à l'expérience, permettra de déterminer lesquelles sont vraies et lesquelles sont fausses. Et enfin, "que leur avis soit rejeté lorsqu'ils n'ont pas pour eux plus de quatre-vingt-dix pour cent des raisons". On peut remarquer que Galilée fait intervenir la notion de probabilité dans l'établissement de l'exactitude d'une preuve. En effet, en physique, il n'y a jamais d'hypothèses absolument vraies, il n'y a que du vraisemblable. La probabilité permet d'établir la zone qui s'étend entre deux cas limites, c'est-à-dire le certainement vrai et le certainement faux. On voit donc que Galilée conçoit ici une nouvelle méthode scientifique qui est fondée sur le risque d'incertitude en physique. Ainsi, si toutes ces conditions sont favorables au système de Copernic, alors il sera prouvé que ce système est vrai, "si paradoxale qu'il soit assurément impossible d'en jamais donner une démonstration claire.". En effet, le système de Copernic va contre le sens commun et oblige un effort d'abstraction. De ce fait, Galilée sait très bien que la seule manière de prouver son exactitude est de montrer qu'il sauve toutes les apparences. Cependant, il sait qu'il n'a pas les moyens de donner une véritable démonstration de ce système. La méthode de Galilée se résume à dire que s'il est possible de prouver que le système de Ptolémée est faux, alors celui de Copernic est vrai s'il sauve les phénomènes, ou en d'autres termes, s'il est confirmé par l'expérience. Or, Galilée rappelle que le système de Ptolémée ne peut sauver la totalité des phénomènes, alors que celui de Copernic sauve "toutes les apparences particulières". De cette affirmation, il conclut que le système de Ptolémée est faux et donc que celui de Copernic est vrai : "c'est qu'avec le système communément reçu, on ne peut rendre raison de ces apparences, en sorte que ce système est indubitablement faux.".
Cependant, par cette affirmation, Galilée prouve-t-il que le système de Copernic est réellement vrai ? Galilée, pour établir cette affirmation, se sert d'une méthode utilisée en géométrie, que l'on appelle la démonstration par l'absurde. Celle-ci consiste à montrer l'absurdité d'une proposition pour en déduire que la proposition contradictoire est vraie. Galilée applique cette méthode en astronomie en disant que si l'expérience montre qu'un système est faux, alors le système opposé est vrai. Le problème est que cette méthode est totalement fausse. En effet, si les phénomènes ne sont pas sauvés par le système de Ptolémée, alors celui-ci doit être considéré comme faux. Cependant, cela ne signifie pas pour autant que le système de Copernic est vrai même s'il sauve les phénomènes, car celui-ci n'est pas la contradictoire du système de Ptolémée. Ainsi, les hypothèses de Copernic peuvent être considérées comme vraies, mais en aucun cas comme certainement vraies. De plus, pour arriver à cette conclusion, il faudrait également prouver qu'aucun autre système ne saurait être imaginé permettant de sauver aussi bien les phénomènes.
Le cardinal Barberini, qui allait devenir le Pape Urbain VIII, eut un entretien à ce sujet avec Galilée après la condamnation de 1616, relaté par le cardinal Oregio. Dans ce récit, Barberini montre à Galilée l'illogisme de son raisonnement par une preuve théologique. En effet, Barberini demande à Galilée s'il est "hors de la puissance et de la sagesse de Dieu de disposer et de mouvoir d'une autre manière les orbes et les astres, et cela, cependant, de telle sorte que tous les phénomènes[...]puissent néanmoins être sauvés.". Barberini ajoute à cela : "Si vous voulez déclarer que Dieu ne pourrait ni ne saurait le faire, il vous faut démontrer, ajoutait le saint prélat, que tout cela ne pourrait, sans impliquer contradiction, être obtenu par un système autre que celui que vous avez conçu[...]. Si Dieu a su et pu disposer toutes choses autrement que vous ne l'avez imaginé, et cela de telle manière que tous les effets énumérés fussent cependant sauvés, il ne nous faut point réduire la Puissance et la Sagesse divines à ce système que vous avez conçu.". On voit donc que par cet argument fondé sur une notion théologique, Barberini rappelle à Galilée une vérité fondamentale. En effet, les confirmations apportées par l'expérience ne pourraient jamais faire d'une hypothèse une certitude, car il faudrait pouvoir montrer qu'aucune autre hypothèse confirmée par l'expérience ne pourra jamais être imaginée. Or, ceci est radicalement impossible. Même si l'argument de Barberini est fondé sur la toute puissance de Dieu et non sur un fait scientifique, celui-ci entend mieux la méthode expérimentale que Galilée, qui peut-être voulant prouver avec trop de hâte la réalité du système Copernicien, a fait preuve d'illogisme sur la méthode employée.
En conclusion, il apparaît que l'opposition entre réalisme et instrumentalisme refait surface lors du débat sur la réalité du système copernicien défendu par Galilée. En effet, ce dernier, à la différence de Copernic, n'a jamais voulu parler de ce système ex suppositione, et a toujours voulu le considérer comme décrivant la réalité. Il était donc inévitable qu'un débat apparaisse dû à l'opposition de deux réalismes incompatibles.
En ce qui concerne la méthode expérimentale, il semble évident que Galilée s'est trompé. Selon Pierre Duhem, Osiander et Bellarmin entendaient la méthode expérimentale mieux que Galilée. En effet, ce qu'il approuve dans les adversaires de Galilée, c'est qu'ils interdisent à la physique de faire des conjectures ou des spéculations sur un niveau de réalité qui serait sous-jacent aux phénomènes. Pour lui, les fictions de la méthodologie instrumentaliste correspondent à ce virtuel à défaut de quoi on ne peut pas comprendre la physique. La caractéristique principale de la science moderne n'est pas à chercher dans la place accordée à l'expérimentation et à la mesure, mais dans ce que Heidegger appelle le projet mathématique de la nature. Ce projet n'est pas en tant que tel une mathématisation de la nature, mais ce qui rend possible et même nécessaire l'utilisation des mathématiques en physique. Il consiste à ne retenir, au sein de la réalité physique, que les déterminations quantitatives, et donc mathématisables des corps, à l'exclusion de toutes les autres, et notamment des qualités dites sensibles. Ce projet, inconnu des Anciens, est entre autres l'œuvre de Galilée. Cependant ce projet est en lui-même d'ordre non pas scientifique, mais philosophique ou métaphysique, dans la mesure où il concerne l'être ou l'essence, en l'occurrence l'essence de la réalité physique. Il détermine de manière anticipative ce qu'est la nature et comment celle-ci peut être comprise et interrogée par le physicien.