Giuly fait ses débuts dans le petit club du Beaujolais-Mont d'Or, situé à une vingtaine de kilomètres de Lyon. Il entre ensuite
au centre de Formation de l'Olympique Lyonnais.
Ludovic joue le 21 janvier 1995 avec Lyon son premier match en 1ère division face à l'AS Cannes (3-1). En 1995/1996,
il inscrit
4 buts
en 36
matchs. La saison suivante, "Super Souris" finit la saison avec 16 buts à son compteur, pour 37 matchs. Au
début
de la saison
1997/1998,
il joue 19 matchs avec Lyon et inscrit un but.
En 1997/1998, Ludo rejoint l'AS
Monaco à la trêve hivernale. Il joue 12 matchs et marque 1 seul but. C'est en 1998/1999 qu'il devient alors
un
membre indispensable
dans le dispositif de l'ASM, sur son milieu droit. Il sera l'un joueurs déterminants pour le titre de champion l'année
suivante,
en enchainant les passes décisives. Il marquera également 5 buts. L'année suivante sera difficile pour
l'AS Monaco qui terminera
seulement à la 11ème place du championnat. Ludovic marque pourtant 7 buts en 30 rencontres. En 2001/2002, il
a inscrit 2 buts
(contre Paris et contre Lens) avant de s'ajouter à la longue liste des blessés de Monaco.
La saison dernière, son retour a été décisif pour le club puisque en 36 matchs, il a inscrit 11 buts et a fait son retour en équipe de France. 7 sélections et 1 but.