David Rompré a reçu sa formation musicale au Conservatoire de musique de Québec et à l'École de musique de l'Université Laval, où il a obtenu une maîtrise en musique. Il y a étudié notamment la direction chorale, le jeu scénique d'opéra et la direction d'orchestre avec le chef Gilles Auger. Il a également travaillé sa technique vocale et l'interprétation en Suisse auprès des ténors de réputation internationale Hugues Cuenod et Nicolaï Gedda.
Le 5 mars dernier, David Rompré a terminé un stage de près de trois semaines au Metropolitan Opera de New York, auprès du chef d'orchestre français Bertrand de Billy. Ce stage de direction d'opéra dans l'une des maisons lyriques les plus prestigieuses du monde a permis à David Rompré de suivre le travail de préparation de deux productions du Metropolitan : Faust et La Traviata.

C'est en 1996 que David Rompré a entrepris ses activités de chef de chœur, avec le Choeur Notre-Dame de l'Ancienne-Lorette, qu'il dirige toujours. Avec cette formation, David Rompré a enregistré une messe pour les éditions Novalis et dirigé le Magnificat de Vivaldi ainsi que Les Sept paroles du Christ de Dubois. De 1997 à 2000, David Rompré a assumé la fonction d'assistant-chef de chœur à l'Orchestre symphonique de Québec. Il a en particulier préparé le Chœur symphonique pour la présentation de Carmina Burana de Carl Orff, dans le cadre du Festival international de Lanaudière de l'été 2000. Cette présentation a été télédiffusée sur les ondes de Radio-Canada.

En février 2000, David Rompré était nommé directeur musical et artistique du Chœur Les Rhapsodes, dont il est effectivement le chef depuis juin 2000. En juillet 2000, David Rompré dirigeait pour la première fois les Rhapsodes lors du Festival Bach de Sainte-Foy, pour la présentation de la cantate Herz und Mund und Tat und Leben (BWV 147).

 
Dès la première saison, en 2000-2001, le public a pu apprécier le dynamisme et la qualité de l'approche musicale de David Rompré, alors qu'il dirigeait successivement les Laude per la Natività del Signore de Respighi, Le Messie de Haendel et un spectacle intitulé Broadway 2001. Ce spectacle mettait également en vedette le chanteur et comédien Robert Marien, rendu célèbre par ses rôles dans Les Misérables et Notre-Dame de Paris.

À la tête des Rhapsodes, David Rompré a également participé au cours des derniers mois à plusieurs événements musicaux, dont une classe de maître donnée par le chef Agnès Grossman, ainsi que des participations remarquées à deux événements produits par Québec Musica, organisme qui comprend également l'Orchestre Symphonique de Québec et l'Opéra de Québec, et dont David Rompré est membre du comité des directeurs artistiques. David Rompré a dirigé un Sing-Along Messiah à l'église Chalmers-Westley ainsi qu'une lecture de Didon et Énée de Purcell pour CAMMAC.
Avec les Rhapsodes, David Rompré a dirigé en 2001-2002 la Messe à six voix Missa in illo tempore de Claudio Monteverdi, l'Oratorio de Pâques (BWV 249) et l'Oratorio de l'Ascension (BWV 11) de Jean-Sébastien Bach, ainsi qu'une version concert de l'opéra Carmen de Georges Bizet. La saison 2002-2003 des Rhapsodes, sous la direction musicale et artistique de David Rompré, comprenait un conte de Noël intitulé Le Père Noël, la Sorcière et l'Enfant (création du compositeur québécois Marc Gagné), la Petite Messe solennelle de Rossini et et le concert Misa y Tango, où se sont mariés le tango et la musique classique.

Tout en étant chef de chœur et d'orchestre, David Rompré poursuit une carrière de chanteur, ce qui lui permet d'avoir une compréhension encore plus complète de la voix. David Rompré interprète en particulier la musique ancienne, la mélodie française et l'opéra, où il fait valoir des dons naturels de comédien.