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Introduction :

En physique , ce n'est pas la masse qui influence la vitesse de chute des objets , en effet elle sera identique pour tout corps (dans le vide).

 Cependant , certains phénomène terrestre influencent cette mesure comme la résistance de l'air (forces de frottements), etc.... C'est ce qui fait qu'une feuille tombera moins vite qu'un plomb non pas qu'à cause de son poids mais aussi parce qu'elle a une plus grande résistance à l'air vu sa surface plus grande que le plomb. De même une boule de papier tombera plus vite qu'une feuille de papier même si (dans ce cas là) elles ont le même poids...

Nous allons observer les notions de chutes libres dans les parcs d'atttractions:  l'exemple le plus simple: les Towers of Terror de catégorie chute libre...

Des exemples ? la Dalton Terror de Walibi Wavre, la Vengeance de Gargamel à Walibi Schtroumpf,...

 La formule :

Pour calculer la vitesse de chute libre , on utilise la formule : v² = 2gh

Définition des variables de l'équation :

v est la vitesse de chute
g est la gravité (elle dépend de la lattitude: elle est de 9,8 pour Paris et 9,81 pour Bruxelles)
h est la hauteur de chute (à ne pas confondre avec la hauteur de la tour)

Définition des unitées

v est calculé en mètre par seconde
h est calculé en mètre

Application :

Prenons l'exemple de la Dalton Terror de Walibi Wavre...

(nous utilisons les termes "posons" car nous ne connaissons pas réellement les chiffres techniques)

Posons la hauteur de la Dalton Terror à 80 m, la chute s'effectue sur 67 m (la chute de 77 mètres (indications parc) est supposée terminée par 10 mètres de freins et de zone arrêt des nacelles):

g = 9,81 (Bruxelles)

v²= 2gh

v² = 2 x 9.81 x 67

v² = 1314,54

v = 36,25... m/s

Convertissons des m/s en km/h

pour passer des secondes aux heures , il nous faut multiplier par 3600 (60 x 60)

pour passer des mètres aux kilomètres , il faut diviser par 1000.

donc: pour avoir des km/s il faut multiplier les m/s par 3,6

v = 130,52 km/h

Attention , cette valeur est aproximative car sur terre l'objet qui tombe subit deux forces qui ralentissent la vitesse (les forces de frottements) :

- la résistance à l'air (l'air frenne le véhicule)

- la réaction du support (c'est à dire l'action de la tour sur le véhicule qui frenne également l'ensemble)

Nous pouvons estimer les forces de frottements à 25 % de la vitesse maximale

130,52 km/h ------------  100 %

1,3052 km/h --------------- 1 %

32,63 km/h -------------- 25 %

Donc la vitesse maximale est de 130,52 - 32,63 = 97,89 km/h

La vitesse maximale de la Dalton teror serait donc de +/- 98 km/h (juste avant les freins)

Maintenant , vous saurez que les brochures vous mentent....

la preuve, dans le cas de Walibi "Une descentes de 5 secondes à 100 km/h": les 100 km/h on s'en approche mais loin de là les 5 secondes de chutes à cette vitesse là :o) !

Matthieu Galus | parks.fr.st@caramail.com

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